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Jun 28, 2010 - 1 minute read - Comments

关于经济和博弈的几个有趣的问题

这次去cpug的聚会,大家在会上提到了经济和博弈,两者其实非常有关系。正好也谈到了世博,顺便讲一下上面的几个观点。

1.排队模型

世博的情况大家很清楚咯,每个人给定入场费,场馆需要排队,一天内无限制观展。那么,谁会去看世博,谁会排队?

从价格成本上说,排队其实是通过等待,限制了每个人能参观的场次,增加了每场参观的成本。而从隐形成本上说,上面的价格还得加上你一天的时间,而且你还要为排队付出额外的体力。

我们先考虑,假如票价是零,体力成本忽略不计,谁会排队。这时候,你的唯一成本就是时间的消耗。很明显,时间成本越低的排的越高兴。让一个每天赚10W的首富和街道老太太比排队还不如杀了他。那么,160的入场费带来了什么?限定了入场的人要有基础消费能力,简单来说就是有能力进行娱乐消费。那么综合上面两点,最喜欢排队的是时间成本为零的,有基础消费能力的人。例如子女有点钱的退休老人,父母还不错的考生,还有部门还不错的政府官员——当然,最后一个无需排队。

其次,我们再考虑谁去看世博。

去看世博的人越多,排队就越多——这是理所当然的。排队越多,每张票上能看到的内容就越少,这算是某个变相的市场机制,限制世博的入场。会去看世博的人,一定是觉得所获得的游览内容大于160元加上一天时间的人——这排除了穷人,有钱人(概率上的,因为通常有钱人的时间成本都很高)。世博是一个针对中产阶级的展览。

2.火车票逻辑

关于火车票的一个经典逻辑就是,要么涨价,要么实名制,要么产生黑市。

同样,这个逻辑应用于世博的结论是,对于热门场馆,要么差别涨价,要么实名排队,要么有人卖队号。

由于现有状况,差别涨价已经没戏了。所以世博的管理者。千万记得派足够的志愿者拖走卖队号的人,否则绝对黄牛遍地。

讽刺的是,如果有合法黄牛的存在,才会吸引有钱人来参观世博。因为他们的时间成本很高,没时间慢慢排队。而足够多的有钱人来参观,就容易带来投资——这更符合向世界展示上海的目的和上海人的利益。

3.信息的价值

stun说了一点分析,周日夜场往往会比较空。我验证下来,至少在端午节假期的最后一天,这个是正确的。原因在于来上海参观的团体客,最后一天无论如何他们也要回去了。因此此时继续参观世博的只有长期滞留上海的游客和上海本地人,这毕竟会少很多。

我说了一点对世博的不满,世博的场馆外都有需要排多少时间的告示,但是并没有信息化出来。如果信息化出来,就可以在很多地方展开交互式终端,指导人们哪个馆更值得排队。或者更进一步的,允许人手机查询。这是一个很有需求的业务。

从市场意义上说,这些东西叫非完全市场。所谓完全市场,市场中的每个人都知道另一个人的信息。当然,完全充分市场,绝对理性人,理想共产主义并称三大笑话假定。然而,我们的信息越多,我们就越有优势。stun了解了某些信息,于是他可以在一个比较空闲的时间段入场,从而高质量的参观。(虽然是个意外,不过我们正好在这个时间入场了)而假定某个人了解了某个时刻世博排队信息,他就容易决定去哪个场馆,从而捡漏。越多的信息,越容易低买高卖。

由此带来的是两方面的东西,一方面,我们每个人试图获得更多的信息,因此市场就更接近完全市场。另一方面,如果获得信息的成本相对较高,就一定会有信息的获得者来更加的提高这个门槛——这会增加他们的收益。例如房地产,信息的成本是惊人的高。如果你看到错误的房地产信息,会导致被骗很多钱,因此你需要从各个方面验证每条信息。作为信息的发出和接受者,我们会如何做?当然是尽力澄清这些信息,声明我们是真的买家和真的卖家,并且尽量发出和获得尽可能多的信息,例如使用多个中介网站,使用朋友网络等——这往往会获得意想不到的好东西。然而从中介角度来说,这会使得他们的价值迅速降低。因此他们经常做的事情是以个人名义发布卖出或者买入信息——当然是假的——来扰乱信息流,增加信息的获得成本。同样的事情也发生在人力资源市场上和婚介市场上。

由此来看,GFW的门槛使得信息的价值足够高了么?看来没有。如果信息的门槛足够高,就会有人或组织放出国外的假消息来扰乱判断,从而保持他们手里真消息的价值——如同我们的邻居经常做的那样。这么来看,他们的信息门槛倒是够了。

4.价格-风险函数

会上有个美女问了个问题,你们在什么风险下才能blahblahblah。我们当然知道她不是在寻求外遇——她在找创业程序员,django的。顺便说一句,如果有靠谱的php/python/django程序员,可以联系我,超多人狂求。

我很快的指出了她这个问题的一个问题——你这个风险偏好问题,到底在什么价格下呢?

函数想象一下,在一毛钱的时候,你更偏好于直接获得一毛钱呢?还是用1/10的概率赌一块。如果是100W,你更偏好直接获得呢?还是用1/10的概率赌1000W。我们定义,在某个成本下——例如一毛钱,你能接受以1/N的概率获得N倍的收益,同时你无法接受以1/(N+1)的概率获得N+1倍的收益,这个N就是风险阀值。当然,更精确的抽象定义中,N应当为实数,并且也不是N+1,而是N+dN,其中dN为无穷小量。很明显,风险阀值是成本的函数——而且往往是单调减函数——这叫做风险偏好函数。如果是1毛钱,很多人往往可以接受以100W分之一的概率去赌10W——或者更高。如果是100W,估计就没几个人这么干了。

我们在价格为0的时候,风险偏好都是趋于无穷的。都不要钱了还怕什么呢?但是随着价格的升高,有些人风险偏好就迅速降低,而有些人则不变——后者我们称为经典赌徒。有个关键价格,风险阀值为1。当你的风险偏好为1的时候,事实上你拒绝一切风险。从财务上看,你单笔只能持有固定存款和国债。也就是说,如果你有这个价格以上的钱,并且是绝对理性人,你在这个以上级别的投资中绝对拒绝——因此我们称这个价格为投资中止上限。这是严重违反直觉的,从直觉上看,我们钱越多,越希望从事一些高收益的事情,获得更多的钱。不过你真的照做的话,倒是有希望瞬间成为穷光蛋。除非你眼光很好,否则收益最高的事情往往是风险最高的事情,除非你有特殊背景。

作为对应这个风险偏好的方法,我们往往组合投资。组合投资中发生的事情并不是风险降低,而是单笔价格降低——这样你就觉得可以接受了。问题是,当你真的组合了足够多的投资,你得到的风险为0,而你的收益是多少——绝对严格等于国家标准利率。。。

这也解释了赌徒为什么容易成功,他们风险偏好对于价格很不容易降低,因此投资中止上限很高。对于某些只有高投资才有大回报的事情,只有赌徒能赢走一切,普通人要这么做除非组合对冲风险,这是很困难的。当然,另一个因素是,如果一个赌徒没成功,往往就挂了,你也就没继续听到任何东西了。。。

5.赌球和买卖天气

或许这章应该改叫对冲。当一个人对球队获胜概率和另一个人有差异的时候,他们就可以赌球。同样的事情也发生在天气上。如果一个人对天气的预期和另一个人有差异的时候,他们可以买卖天气——好像安然在出事前就在设计这个。

例如,有某个人,我们叫Alice,如果明天天晴,她能赚150,如果下雨,赔50,她认为有75%概率下雨。而另一个人,我们称为Bob(安全人物哈,虽然这不是个安全问题),如果下雨,他能赚150,否则赔50,他认为有25%下雨。这样的假定很好,叫做对称假定,因此我们可以省掉庄家和赔率的问题。那么,Alice和Bob如何来让自己更心安理得呢?他们可以对赌,如果下雨,Bob给Alice100,反之,Alice给Bob100。我们来看变化。

当Alice完成对赌协议前,她认为自己赚钱概率是150*0.25-50*0.75=0,而对赌后,她的赚钱概率是(150-50)*0.25+(-50+100)*0.75=50。而Bob呢?你们自己算吧,情况是一样的。

当每个人都觉得别人的月亮更圆的时候,他们就可以买卖月亮,从而增加自己想像中的收益。其实呢?什么都没改变。这就叫对冲。

6.智猪博弈

一个房间里有一头大猪和一头小猪,一个踏板操纵放出猪食。大猪踏了踏板,跑过去吃的时候,小猪会吃到给他剩一点。而小猪踏了踏板,跑过去的时候,大猪什么都不会给他剩下。

这时候出现的有意思的事情是,那头小猪死也不会上踏板。因为小猪上了踏板,跑过去的时候大猪都吃光了,因此上踏板这个事情对它的收益是0。而对大猪而言,跑过去虽然少,还能吃到一点,因此上踏板这个事情对他的收益还是有的。在这种情况下,大猪比小猪更有动力上踏板。

当然,这个故事也许还没有完。小猪吃了足够的东西变成大猪的时候,情况会如何变化?那是另一个故事了。